ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 143




                                               

Heckscheri-Ohlini teoreem

Heckscheri-Ohlini teoreem on üks neljast kriitilisest Heckscheri-Ohlini mudeli teoreemist. Teoreem väidab: Iga riik ekspordib kaupu, mis sisaldavad suurel hulgal antud maa külluslikku tootmistegurit ja impordivad kaupu, milles on suure osakaaluga ...

                                               

Pythagorase teoreem

Pythagorase teoreem on Vana-Kreeka matemaatikule Pythagorasele omistatud teoreem täisnurkse kolmnurga kahe kaateti ja hüpotenuusi vahel. a 2 + b 2 = c 2 ⇔ c = a 2 + b 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\quad \Leftrightarrow \quad c={\sqrt {a^{2}+b ...

                                               

Shannoni esimene teoreem

Telekommunikatsioonis kasutatakse andmete kodeerimist ehk krüpteerimist, mille eesmärk on muuta andmeedastus paremaks või turvalisemaks. Mingi signaaliallika genereeritavad andmed kodeeritakse mingi algoritmi järgi, mida nimetatakse allika kodeer ...

                                               

Zabreiko teoreem

Zabreiko teoreem on lemma funktsionaalanalüüsis. See väidab järgmist: loenduvalt subaditiivne poolnorm Banachi ruumil on tõkestatud. Märkigem, et poolnormi tõkestatus on samaväärne poolnormi pidevusega. Zabreiko teoreemi teeb kasulikuks asjaolu, ...

                                               

Topoloogia

Topoloogia on matemaatika haru, mis uurib kujundite omadusi, mis on invariantsed topoloogiliste teisenduste suhtes. Sõna "topoloogia" tuleb kreekakeelsetest sõnadest topos ja logos. Kujundi all mõeldakse topoloogias punktihulka, mille alamhulgad ...

                                               

Üldtopoloogia

Üldtopoloogia ehk hulgateoreetiline topoloogia on topoloogia haru, milles uuritakse pidevuse ja piirväärtuse mõistet kõige üldisemas mõttes.

                                               

Aas (matemaatika)

Aas ehk kinnine tee on lõigu pidev kujutus topoloogilisse ruumi, mille korral 0 ja 1 kujutuvad samaks punktiks. Aasad mingis ruumis moodustavad aasruumi.

                                               

Baas (topoloogia)

Baas ehk topoloogia baas ehk lahtine baas ehk topoloogilise ruumi baas on topoloogilise ruumi X {\displaystyle X} lahtiste alamhulkade niisugune pere, et iga lahtine hulk topoloogilises ruumis X {\displaystyle X} on baasi elementide ühend. Baasi ...

                                               

Eralduvusaksioomid

Et topoloogiline ruum on väga üldine mõiste, piirdutakse topoloogias ja topoloogiaga seotud matemaatikaharudes sageli teatud kitsendusi rahuldavate topoloogiliste ruumide vaatlemisega. Eralduvusaksioomid on ühed niisugused kitsendused. Eralduvusa ...

                                               

Hausdorffi aksioom

Hausdorffi aksioom ehk Hausdorffi eralduvusaksioom ehk Hausdorffi tingimus ehk Hausdorffi omadus on eralduvusaksioomide hulka kuuluv topoloogilise ruumi võimalik omadus: Topoloogilise ruumi igal kahel erineval punktil leiduvad ühisosata ümbrused. ...

                                               

Homöomorfism

Homöomorfism ehk topoloogiline isomorfism on kahe topoloogilise ruumi üksühene vastavus, mille korral mõlemad selle vastavusega määratud kujutused on pidevad.

                                               

Kujund

Kujund ehk figuur tähendab elementaargeomeetrias punktihulka tasandil või ruumis. Topoloogias üldistatakse kujundi mõistet topoloogilise ruumi mõistega. Et praktiliselt iga kujundit mõne teise geomeetria tähenduses saab loomulikul moel vaadelda t ...

                                               

Lineaarne kontiinuum

Lineaarne kontiinuum on rohkem kui ühest elemendist koosnev lineaarselt järjestatud hulk, mille järjestus on tihe ja millel on supreemumiomadus). Lineaarse kontiinuumi prototüüp on reaalsirge. Lineaarne kontiinuum võib olla ka mõlemalt poolt tõke ...

                                               

Möbiuse leht

Möbiuse leht on pind, millel on ainult üks külg ja üks serv. Selle avastasid sõltumatult August Ferdinand Möbius ja Johann Benedict Listing 1858. aastal. Möbiuse lehte on kerge luua, võttes pabeririba, käänates ühe otsa 180° ümber ja liimides ots ...

                                               

Punkteeritud ümbrus

Punkti punkteeritud ümbrus on punkti ümbrus, millest see punkt on välja jäetud. Punkteeritud ümbrus ei ole rangelt võttes punkti ümbrus, sest punkti ümbrusse peab kuuluma ka punkt ise.

                                               

Puutepunkt

Topoloogilise ruumi alamhulga puutepunktiks nimetatakse selle ruumi mis tahes punkti, mille igas ümbruses leidub selle hulga elemente. Vaadeldava hulga kõigi puutepunktide hulka nimetatakse selle hulga sulundiks.

                                               

Rajapunkt

Topoloogilise ruumi alamhulga rajapunktiks nimetatakse selle ruumi mis tahes punkti, mille igas ümbruses leidub nii vaadeldavasse hulka kuuluvaid kui ka sinna mittekuuluvaid punkte. Hulga kõikide rajapunktide hulka nimetatakse selle hulga rajaks.

                                               

Sisepunkt

Topoloogilise ruumi alamhulga sisepunktiks nimetatakse punkti, millel leidub sellesse hulka kuuluv ümbrus. Hulga kõikide sisepunktide hulka nimetatakse selle hulga sisemuseks.

                                               

Sulund (topoloogia)

Eukleidilise ruumi alamhulga sulundiks nimetatakse selle hulga kõigi puutepunktide hulka. Hulga sulund on kinnine hulk ning langeb kokku hulga kõikide selles ruumis sisalduvate kinniste ülemhulkade ühisosaga. Hulga sulundi mõiste on üldistatud mi ...

                                               

Tee (topoloogia)

Topoloogias nimetatakse teeks topoloogilises ruumis X pidevat kujutust f ühiklõigust I = ruumi X f: I → X. Tee alguspunkt on f 0, tee lõpp-punkt on f 1. Sageli räägitakse "teest punktist x punkti y ", kus x ja y on tee algus- ja lõpp-punkt. Tee e ...

                                               

Topoloogiline vektorruum

Topoloogiline vektorruum ehk lineaarne topoloogiline ruum on vektorruum, mis on ühtlasi topoloogiline ruum, kusjuures liitmine ja skalaariga korrutamine on pidevad tehted.

                                               

Ümbrus

Ümbrus on matemaatiline mõiste, mis määratletakse kõige üldisemal kujul topoloogias, kuid mida kasutatakse ka teistes matemaatika harudes, näiteks matemaatilises analüüsis. Ümbrus on matemaatilises analüüsis kasutatava ε-ümbruse mõiste üldistus. ...

                                               

Arkuskootangens

Arkuskootangens on nurga kootangensi leidmise pöördtehe. Arkuskootangensi väärtus on nurk. arccot ⁡ cot ⁡ α = α {\displaystyle \operatorname {arccot} \cot \alpha =\alpha \ }

                                               

Heroni valem

Heroni valem on valem kolmnurga pindala arvutamiseks selle külgede kaudu. Valem on kujul S = p {\displaystyle S={\sqrt {p}}}, kus a, b, c on kolmnurga külgede pikkused ning p pool kolmnurga ümbermõõtu. Valemi tuletas kreeka matemaatik ja füüsik H ...

                                               

Koosinusteoreem

Koosinusteoreem on matemaatiline teoreem trigonomeetrias, mis näitab mis tahes kolmnurga külgede suhet ühe nurga koosinusega. Teoreemi sõnastus: Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud samade kül ...

                                               

Moivrei valem

Moivrei valem ütleb, et iga reaalarvu x ja täisarvu n korral kehtib cos ⁡ x + i sin ⁡ x n = cos ⁡ n x + i sin ⁡ n x. {\displaystyle \cos x+i\sin x^{n}=\cosnx+i\sinnx.\,} kus i on imaginaarühik. Kui n pole täisarv, siis see valem üldjuhul ei kehti ...

                                               

Mollweide valemid

Mollweide valemid on kolmnurga lahendamisel kasutatavad valemid. Selle järgi kehtivad kolmnurga külgede pikkuste a, b, c ja nende vastasnurkade α, β ja γ vahel seosed a + b sin ⁡ γ 2 = c cos ⁡ α − β 2, {\displaystyle a+b\sin \left{\frac {\gamma } ...

                                               

Siinusteoreem

Siinusteoreem on seos kolmnurga külgede ja nurkade vahel. Selle järgi on kolmnurga suurima külje vastas ka suurim nurk. Täpsemalt öeldes on kolmnurga kõigi külgede suhe vastasnurga siinusesse konstantne ning selle kaudu saab leida kolmnurga ümber ...

                                               

Tõenäosusteooria

Tõenäosusteooria on teadusharu, mis uurib juhuslikkust matemaatika vahendeid kasutades. Tõenäosusteoorias on igale sündmusele A omistatud toimumise tõenäosus PA, mis on reaalarv vahemikust nullist üheni; need tõenäosused peavad vastama tõenäosust ...

                                               

Elementaarsündmus

Elementaarsündmus ehk lihtsündmus on tõenäosusteoorias antud katse üks võimalikest tulemustest. Antud katse kõik võimalikud tulemused moodustavad elementaarsündmuste süsteemi. Vähemalt kaht elementaarsündmust sisaldavat sündmust nimetatakse liits ...

                                               

Elementaarsündmuste hulk

Elementaarsündmuste hulk ehk elementaarsündmuste ruum ehk elementaarsündmuste süsteem on tõenäosusteoorias antud katse kõigi võimalike tulemuste ehk elementaarsündmuste hulk. Tähis: Ω {\displaystyle \Omega } suur oomega.

                                               

Empiiriline jaotus

Empiiriline jaotus on juhusliku valimi x 1.x n tekitatud tõenäosusjaotus, mille kohaselt iga hulga või sündmuse B tõenäosus on võrdne sellesse hulka sattunud valimi punktide suhtelise sagedusega P n = n B n {\displaystyle P_{n}={\frac {n_{B}}{n}} ...

                                               

Juhuslik suurus

Tõenäosusteoorias ja matemaatilises statistikas nimetatakse juhuslikuks suuruseks suurust, mille väärtus sõltub juhusest. Formaalsema definitsiooni järgi on juhuslik suurus funktsioon, mis seab juhusliku katse igale võimalikule tulemusele vastavu ...

                                               

Katse (tõenäosusteooria)

Katseks ehk juhuslikuks katseks nimetatakse tõenäosusteoorias põhimõtteliselt piiramatult korratavat kindlaksmääratud protseduuriga toimingut, mille tulemus ei ole ette teada, kuid kuulub etteantud võimalike tulemuste hulka. Eeldatakse ka, et kat ...

                                               

Markovi ahel

Markovi ahelaks nimetatakse matemaatikas lõpliku või loenduva olekute hulgaga diskreetse ajaga juhuslikku protsessi, millel on Markovi omadus. Markovi omadus tähendab, et fikseeritud oleviku korral tulevik ei sõltu minevikust. Teiste sõnadega, ol ...

                                               

Sündmus (matemaatika)

Sündmus on üks tõenäosusteooria põhimõiste, mida lihtkäsitluses enamasti ei defineerita. Formaalsemalt nimetatakse sündmuseks vaadeldava katse elementaarsündmuste hulga Ω alamhulka. Katse käigus saab jälgida, kas mõni sündmus toimub või mitte. Ol ...

                                               

Tõenäosuse klassikaline definitsioon

Tõenäosuse klassikaline definitsioon või tõlgendus on antud Jacob Bernoulli ja Pierre-Simon Laplacei töödes. Laplace kirjutas selle kohta oma teoses "Théorie analytique des probabilités" järgnevalt: "Sündmuse tõenäosus on selle toimumiseks soodsa ...

                                               

Võrrand

Võrrand on võrdus, mis sisaldab ühte või mitut muutujat, mida vaadeldakse tundmatute suurustena. Näiteks on võrrandid 3y = 5; x 2 + 2x – 3 = 0. Võrrandi lahendid on tundmatute suuruste väärtused kui tundmatuid on üks või nende n -korteežid kui tu ...

                                               

Fredholmi integraalvõrrand

Fredholmi integraalvõrrand on integreeruv võrrand, mida uuris rootsi matemaatik Erik Ivar Fredholm. Võrrandi lahenduvuse ja lahendi ühesuse aluseks on nn Fredholmi teoreemid, mille Fredholm avaldas 20. sajandi alguses.

                                               

Lineaarvõrrand

Lineaarvõrrand ehk esimese astme võrrand on elementaaralgebras võrrand, mis saadakse kahe lineaarfunktsiooni võrrutamisel, näiteks 2 x – 3 y + 1 = 3 –4 x – 3 = x + 1 3 x + y – 5 = –7 x +4 y + 3 x + 2 y + 1 = 2 x 6 x + y – z + 1 = 3 x + z Lineaarv ...

                                               

Lineaarvõrrandisüsteem

Lineaarvõrrandisüsteem on lineaaralgebras lineaarvõrrandite komplekt, näiteks 3 x 1 + 2 x 2 − x 3 = 1 2 x 1 − 2 x 2 + 4 x 3 = −2 − x 1 + ½ x 2 − x 3 = 0. Selle võrrandisüsteemi lahendamine seisneb muutujate x 1, x 2 ja x 3 väärtuste selliste komp ...

                                               

Ruutvõrrandisüsteem

Ruutvõrrandisüsteemiks nimetatakse algebraliste võrrandite süsteemi, kui võrrandites esinevate muutujate kõrgeim astendaja on kaks. Selliste süsteemide lahendamisel kasutatakse peamiselt asendusvõtet. Tihti kasutatakse liitmis-lahutamisvõtet võrr ...

                                               

Kosmetoloogia

Mitte segi ajada terminiga kosmoloogia Kosmetoloogia ilusaks tegemine ja sufiks -λογία, õpetus millestki) on meditsiini haru, mis käsitleb inimese välimust esteetika vaatepunktist ning meetodeid nähtavate iluvigade kõrvaldamiseks. Kosmetoloogia s ...

                                               

Üldpatoloogia

Üldpatoloogia on patoloogia haru, mis vaatleb haigusprotsesside mehhanisme, põhjuseid, kulgu ja lõpet üldistatult, jättes tagaplaaniline nende regionaalsed iseärasused. Tuntumad patoloogid, kes on töötanud Tartu Ülikoolis: Johann Below, Jacob Fri ...

                                               

Arst

Arst on tänapäeval spetsiifilise akadeemilise haridusega spetsialist, kelle tegevus on suunatud tervise edendamisele ja taastamisele ning haiguste diagnoosimisele ja ravile. Humaanmeditsiinis toetuvad Eestis arstid ka tõenduspõhise meditsiini mud ...

                                               

Erakorralise meditsiini arst

Erakorralise meditsiini arst on arst, kes tegeleb erakorralise meditsiiniga. Eestis peab erakorralise meditsiini arstiks saamiseks esmalt lõpetama arstiteaduskonna ning omandama arsti kutse. Seejärel tuleb läbida residentuur erakorralise meditsii ...

                                               

Diagnoos: mõrv

"Diagnoos: mõrv" on Ameerika Ühendriikide telesari. Krimikomöödia peategelasteks on isa ja poeg, kes on ka päris elus lähisugulased. Dr. Mark Sloan ning tema poeg kriminaalpolitseinik Steve Sloan uurivad ja lahendavad erinevaid juhtumeid. Seriaal ...

                                               

Südameasi

"Südameasi" on Suurbritannia politseidraamasari, mis valmis aastatel 1992–2009 kommertstelekanalis ITV. Eestis on sarja näidanud Eesti Televisioon ja TV3. "Südameasja" sündmustik toimub 1960. aastate Inglismaa väikelinnas. Seriaali aluseks on Nic ...

                                               

Farmaatsia

Farmaatsia on õpetus ravimite füüsikalistest, keemilistest, farmakoloogilistest, toksikoloogilistest ja mikrobioloogilistest omadustest, samuti õpetus ravimite välja töötamisest, valmistamisest, säilitamisest, analüüsimisest ja kasutamisest ning ...

                                               

Ameerika Ühendriikide Farmakopöa

Ameerika Ühendriikide Farmakopöa on Ameerika Ühendriikides regulaarselt välja antav ametlik kogumik kohustuslikke eeskirju, mis puudutavad ravimite, ravimainete, -preparaatide ja -vormide aga ka toiduainete, toidulisandite valmistamist, säilitami ...