ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 321




                                               

Besseli võrrand

Besseli võrrandiks nimetatakse matemaatikas harilikku teist järku homogeenset diferentsiaalvõrrandit x 2 d 2 y d x 2 + x d y d x + x 2 − α 2 y = 0, {\displaystyle x^{2}{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+x{\frac {dy}{dx}}+x^{2}-\alpha ^{2}y=0,\,} kus α on k ...

                                               

Cauchy-Riemanni võrrandid

Monogeensuse tingimus on piisav ja tarvilik tingimus selleks, et kompleksmuutuja funktsioonil f z = u x, y + i v x, y {\displaystyle fz=ux,y+ivx,y\,} leiduks vaadeldavas punktis z = x + iy tuletis. Funktsioon f on punktis z = x + iy diferentseeru ...

                                               

Chazy võrrand

Chazyi võrrand on diferentsiaalvõrrand d 3 y d x 3 = 2 y d 2 y d x 2 − 3 d y d x 2. {\displaystyle {\frac {d^{3}y}{dx^{3}}}=2y{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3\left{\frac {dy}{dx}}\right^{2}.} Võrrandit kirjeldas prantsuse matemaatik ja astronoom Jean C ...

                                               

Clairaut võrrand

Clairaut võrrand on diferentsiaalvõrrand y x = x d y d x + f d y d x. {\displaystyle yx=x{\frac {dy}{dx}}+f\left{\frac {dy}{dx}}\right.} Võrrand on saanud nime prantsuse matemaatiku Alexis Clairaut järgi, kes seda 1734. aastal tutvustas.

                                               

Diferentsiaalvõrrandi erilahend

Diferentsiaalvõrrandi erilahendiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandi lahendit, mis saadakse üldlahendist konstandi C fikseeritud väärtuse C 0 korral. See tähendab y=f, kus y=f tähendab siin ja ka matemaatikas üldiselt mingit funktsiooni ning C 0 ...

                                               

Diferentsiaalvõrrandi üldlahend

Diferentsiaalvõrrandi üldlahendiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandi lahendit, mis sisaldab määramatut konstanti C. See tähendab y=f, kus y=f tähendab siin ja ka matemaatikas üldiselt mingit funktsiooni ning C on konstant ehk muutumatu arvuline s ...

                                               

Dymi võrrand

Dymi võrrand on diferentsiaalvõrrand u t = u 3 u x x. {\displaystyle u_{t}=u^{3}u_{xxx}.\,} Võrrandi teine kirjutusviis on v t = v − 1 / 2 x x. {\displaystyle v_{t}=v^{-1/2}_{xxx}.\,} Võrrand omistatakse Harry Dymile, kes esitas selle ühes oma av ...

                                               

Eralduvate muutujatega esimest järku diferentsiaalvõrrand

Eralduvate muutujatega esimest järku diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandit, millele saab anda kuju f 1 dy=f 2 dx. Niisuguse võrrandi kumbki pool on ühest muutujast sõltuva avaldise korrutis selle muutuja diferentsiaaliga. Võr ...

                                               

Euleri-Tricomi võrrand

Euler–Tricomi võrrand on diferentsiaalvõrrand u x = x u y y. {\displaystyle u_{xx}=xu_{yy}.\,} See on nimetatud Leonhard Euleri ja Francesco Tricomi järgi.

                                               

Fabritseeritud lahendite meetod

Fabritseeritud lahendite meetod on metodoloogia osatuletistega diferentsiaalvõrrandite süsteemi analüütiliste lahendite leidmiseks. Fabritseeritud lahendite meetodit kasutatakse diferentsiaalvõrrandite süsteeme lahendavate numbriliste algoritmide ...

                                               

Harilik diferentsiaalvõrrand

Harilik diferentsiaalvõrrand on võrrand, mis seob otsitavaid funktsioone, nende tuletisi ja argumente. Diferentsiaalvõrrandi järguks nimetatakse otsitavate funktsioonide tuletiste kõrgeimat järku. Näiteks n -järku harilikku diferentsiaalvõrrandit ...

                                               

Laplacei operaator

Laplacei operaator on matemaatikas kaks korda diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav diferentsiaaloperaator, mis on eukleidilises ruumis defineeritud kui funktsiooni gradiendi divergents. Ristkoordinaatides avaldub Laplacei ...

                                               

Laplacei võrrand

Laplacei võrrand on homogeenne osatuletistega diferentsiaalvõrrand kujul Δ f = 0, {\displaystyle \Delta f=0\,} kus Δ {\displaystyle \Delta } on Laplacei operaator ja f {\displaystyle f} on otsitav funktsioon.

                                               

Lihtne teist järku diferentsiaalvõrrand

Lihtsaks teist järku diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandit, millele saab anda kuju y=f.

                                               

Lineaarne diferentsiaalvõrrand

Lineaarne diferentsiaalvõrrand on diferentsiaalvõrrand, mis on lineaarne otsitava funktsiooni ja selle kõigi tuletiste suhtes. Üldiselt saab iga lineaarse diferentsiaalvõrrandi esitada kujul L y = g {\displaystyle Ly=g\,}, kus diferentsiaaloperaa ...

                                               

Lini-Tsieni võrrand

Lini-Tsieni võrrand on diferentsiaalvõrrand 2 u t x + u x u x − u y = 0. {\displaystyle 2u_{tx}+u_{x}u_{xx}-u_{yy}=0.\,} Võrrand on saanud nime matemaatik Chia-Chiao Lini ja insener Hsue-Chu Tsieni järgi.

                                               

Osatuletistega diferentsiaalvõrrand

Osatuletistega diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mis sisaldab otsitavat funktsiooni u {\displaystyle u} ja selle osatuletisi. Osatuletistega diferentsiaalvõrranditeks nimetatakse diferentsiaalvõrrandeid, kus otsitavaks on mitme muutu ...

                                               

Runge-Kutta meetodid

Runge-Kutta meetodid on arvutusmatemaatikas algoritmide pere harilike diferentsiaalvõrrandite ilmutatud või ilmutamata ligikaudse lahendi numbriliseks leidmiseks algtingimustega ülesande korral. Nad põhinevad iteratsioonil. Meetodi algse kuju töö ...

                                               

Banachi ruum

Banachi ruum on täielik normeeritud ruum. See on üks funktsionaalanalüüsi keskseid mõisteid. Paljud lõpmatumõõtmelised funktsioonide ruumid on Banachi ruumid.

                                               

Hausdorffi ruum

Hausdorffi ruum on topoloogiline ruum, milles on rahuldatud Hausdorffi aksioom, st ruum, mille igal kahel erineval punktil leiduvad ühisosata ümbrused. Iga meetriline ruum on Hausdorffi ruum, kuid Hausdorffi ruum ei pruugi olla metriseeritav.

                                               

Normeeritud ruum

Vektorruumi mõiste üldistab mõningaid tasandil paiknevate vektorite omadusi, kuid see ei sisalda vektori pikkuse mõiste üldistust. Normi aksioomide lisamine vektorruumi omadustele võimaldab üldistada ka vektori pikkuse mõistet. Normi aksioomid ül ...

                                               

Poolnorm

Poolnorm on kujutus p vektorruumist V üle korpuse K reaalarvude korpusse, mis erinevalt normist ei rahuldada samasuse aksioomi, kuid rahuldab homogeensuse aksioomi ning kolmnurga võrratust: p v + w ≤ p v + p w, {\displaystyle p\mathbf {v} +\mathb ...

                                               

Kompleksmuutuja funktsioonide teooria

Kompleksmuutuja funktsioonide teooria ehk kompleksmuutuja funktsiooniteooria on matemaatika haru, milles uuritakse kompleksmuutuja funktsioonide teatavaid klasse.

                                               

Cauchy integraalvalem

Cauchy integraalvalem on oluline valem kompleksmuutuja funktsioonide teoorias, mis väljendab asjaolu, et regulaarsete funktsioonide väärtused piirkonnas on määratud selle funktsiooni väärtustega piirkonna rajal. Täpsemalt, kui f on regulaarne fun ...

                                               

Cauchy teoreem

Cauchy teoreem ehk Cauchy integraalteoreem on üks kompleksmuutuja funktsioonide teooria keskseid teoreeme. See ütleb, et kui kompleksmuutuja funktsioon f on regulaarne ühelisidusas tõkestatud piirkonnas D ja siis iga piirkonda D kuuluva kinnise s ...

                                               

Isoleeritud iseärane punkt

Isoleeritud iseärane punkt on punkt, mille mingis punkteeritud ümbruses funktsioon f {\displaystyle f} on ühene ja analüütiline, kuid punktis endas kas pole antud või ei ole diferentseeruv.

                                               

Laurenti rida

Laurenti rida on kompleksmuutuja funktsiooni esitus astmereana, mis sisaldab ka negatiivseid astendajaid. See on nimetuse saanud prantsuse matemaatiku Pierre Alphonse Laurenti järgi, kes selle aastal 1843 avaldas.

                                               

Poolus (kompleksmuutuja funktsiooniteooria)

Isoleeritud iseärast punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} nimetatakse funktsiooni f {\displaystyle f} pooluseks, kui selle funktsiooni arenduses Laurenti ritta punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} punkteeritud ümbruses sisaldab negatiivne osa lõpliku arv ...

                                               

Regulaarne funktsioon

Ühe muutuja regulaarne funktsioon ehk holomorfne funktsioon on kompleksmuutuja funktsioon f: U → C {\displaystyle f:U\rightarrow \mathbb {C} }. mille määramispiirkond on lahtine hulk U ning mis on diferentseeruv hulga U igas punktis. Kuigi see de ...

                                               

Täisfunktsioon

Täisfunktsioon on kompleksmuutuja funktsioon, mis on holomorfne kogu komplekstasandil. Täisfunktsiooni mõiste on üldistatav ka mitme kompleksmuutuja funktsioonidele. Täisfunktsiooni Taylori rida koondub kogu komplekstasandil.

                                               

Topoloogiline ruum

Topoloogiline ruum on üks matemaatika põhimõisteid, eukleidilise ruumi ja meetrilise ruumi üldistus. Topoloogilistele ruumidele üldistuvad ka paljud matemaatilise analüüsi mõisteid, sealhulgas koonduvus, pidevus ja sidusus. Topoloogilisi ruume uu ...

                                               

Allergoloogia

Allergoloogia on arstiteaduse eriala, mis tegeleb allergia ja muu ülitundlikkuse põhjuste, sümptomite ja raviga. Allergoloogia eriteadlane on allergoloog.

                                               

Allergia

Allergia ehk ülitundlikkus on organismi häireseisund, mille korral mõni iseenesest kahjutu aine kutsub esile spetsiifiliste antikehade tootmise immuunsüsteemi poolt. Antigeenireaktsiooniga kaasnevad haigusnähud. See on immuunsüsteemi teatud liiki ...

                                               

Anafülaksia

Anafülaksia ehk anafülaktiline šokk ehk anafülaktiline reaktsioon on järsku tekkinud eluohtlik allergiline reaktsioon. Anafülaktilise šoki korral on tegemist ägeda reaktsiooniga mingisugusele allergeenile, milleks võib olla ravim, väliskeskkonda ...

                                               

Oraalne allergiasündroom

Oraalne allergiasündroom on peamiselt inimestel aga ka mitmetel teistel loomadel esineda võiv ristallergia, mille korral sarnaselt sissehingatavate allergeenidega võib immuunsüsteem ülitugevalt reageerida mitmetele taimsetes toiduainetes olevatel ...

                                               

Dermatoloogia

Dermatoloogia on õpetus nahahaigustest. Arsti, kes ravib nahahaigusi, nimetatakse nahaarstiks ehk dermatoloogiks. Dermatoloogia on teadus ja meditsiinieriala, mis käsitleb naha ja nahaaluse koe, naha derivaatide ning nahal avalduvate süsteemsete ...

                                               

Kurenokajälg

Kurenokajälg on umbes kolmandikul kõigist vastsündinutest esinev ajutine harilik sünnimärk, mida põhjustab kaasasündinud kapillaarne väärareng. Kurenokajälg võib ilmuda ka esimestel elukuudel. Kurenokajälg on tumeroosa. Piirjooned on ebakorrapära ...

                                               

Lipoom

Lipoom ehk rasvkasvaja on osadel loomadel erinevates kehapiirkondades esineda võiv diferentseerunud rasvkoe pehme nahaalune healoomuline kasvaja. Lipoomide etioloogia pole seni veel selge; arvatakse, et soodumus lipoomide tekkeks on perekondlik.

                                               

Penitsilliiniallergia

Penitsilliiniallergia ehk ülitundlikkus penitsilliini suhtes on koondnimetus tänapäeval osadel loomadel esineda võiva organismi häireseisundi kohta, mille kutsub esile manustatud penitsilliin ja organismi füsioloogilistest piiridest väljunud vast ...

                                               

Trihholoogia

Trihholoogia + logy) on üks iluhoolduse ja nahahaiguste teadusharudest, mille peamine ülesanne on uurida peanahka ja juukseid ning ravida peanaha probleeme ja haigusi.

                                               

Endokrinoloogia

Endokrinoloogia ehk sisesekretsiooniõpetus on teadus ja bioloogia haru ning sisemeditsiini eriala, mis uurib endokriinsüsteemi ja selle osade ehitust, funktsioone, signaalmolekule ja nendega seotud haiguslikke seisundeid ja haigusi ning diagnoosi ...

                                               

Eesnäärme kartsinoom

Eesnäärme kartsinoom ehk eesnäärme pahaloomuline kasvaja ehk eesnäärmevähk on osadel eesnäärmega sündinud isasloomadel esineda võiva eesnäärme patoloogia vorm ja koondnimetus meeste suguelundi pahaloomuliste kasvajate kohta. Eesnäärme kartsinoomi ...

                                               

Endokrinoloog

Endokrinoloog on endokrinoloogiaga tegelev uurija, eriarst või teadlane. Endokrinoloog tegeleb endokriinsüsteemi ja selle osade haiguslike seisundite diagnoosimise, uuringute ning raviga. Eestis koolitatakse endokrinolooge vastava eriala resident ...

                                               

Kilpnäärmevähk

Kilpnäärmevähiks ehk kilpnäärme pahaloomuliseks kasvajaks ehk kilpnäärme kartsinoomiks nimetatakse osade loomade pahaloomuliste kilpnäärme kasvajate põhjustatud progresseeruvat, vahel ka ravimatut ja surmaga lõppevat haiguste rühma. Kilpnäärmeväh ...

                                               

Erakorraline meditsiin

Erakorraline meditsiin on arstiteaduse valdkond, kus keskendutakse eluohtlikus haigusseisundis patsientide ravile, kellele abi andmist ei ole võimalik edasi lükata. Erakorraline meditsiin loetakse üheks 33 erinevast eriarsti erialast.

                                               

Triaaž

Triaaž on haigete jaotamine kategooriatesse abivajamise pakilisuse järgi vastavalt patsiendi seisundile ning võimalikule ohule tema elule ja tervisele.

                                               

Hodgkini lümfoom

Hodgkini lümfoom ehk Hodgkini tõbi ehk pahaloomuline lümfogranulomatoos on peamiselt inimestel, harvemini teiste loomadel esinev lümfisüsteemi pahaloomuliste kasvajate rühm. Pahaloomuline lümfogranulomatoos on krooniline vereloomehaigus, lümfoomi ...

                                               

Kirurgia

Kirurgia ehk haavaarstiteadus on arstiteaduse ala, kus haiguste, väärarengute, ealiste iseärasuste ja vigastuste ravi teostatakse peamiselt operatsioonide abil. Kirurgia alal töötav eriarst on kirurg.

                                               

Amputatsioon

Amputatsioon on kirurgiline protseduur, mille käigus eemaldatakse kas haiguslikust protsessist kahjustatud jäse, selle osa või muu kehaosa. Amputatsioon võib toimuda ka õnnetusjuhtumi tagajärjel.

                                               

Implanteeritavus

Implanteeritavus on objekti omadus olla sobiv elusorganismi sisse paigaldamiseks. Implanteeritavate objektide ehk implantaatide paigaldamine toimub tavaliselt kirurgilise operatsiooni teel. Implantaadid võivad sisaldada elektroonilist osa ja sell ...